$(-\infty, \infty)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $x^2 - x \sin x - \cos x = 0$ है।

मान लीजिए $P(x)$ घात $3$ का एक बहुपद है जिसका $x=1$ पर चरम मान (extreme value) है। यदि $\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{P(x)+4}{x^2}+2\right)=6$ है, तो $\left(\frac{d P}{d x}\right)_{x=\frac{1}{2}}=$

माना कि $f(x) = \begin{cases} |x| & 0 < |x| \leqslant 2 \\ 1 & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ पर $f$ की प्रकृति क्या है?

यदि $x+y=k, x>0, y>0$ है,तो $x^2+y^2$ न्यूनतम होगा,यदि

$(1/x)^x$ का अधिकतम मान - है।

दिया गया है कि $P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $x=0$,$P'(x) = 0$ का एकमात्र वास्तविक मूल है। यदि $P(-1) < P(1)$ है,तो अंतराल $[-1, 1]$ में: